Leit á vefnum

10.8.2000Í raun er ekki rétt orðað hjá spyrjanda að $e$ í veldinu $\frac{-x^2}{2}$ eða $exp( \frac{-x^2}{2})$ sé óheildanlegt fall. Hins vegar er ekki hægt að skrifa stofnfall þess á endanlegu formi með margliðum, hornaföllum, veldisföllum eða blöndum af þeim. Upphaflega var spurningin:Nú er fallið e í veldinu (-x2)/2 ó...

4.8.2000Upphaflega spurningin var svona: Ef ég er með kaffibolla og risastóra kaffikönnu, helli heitu kaffi í bollann, tæmi hann strax og helli aftur heitu kaffi í hann, hitna ytri mörk rúmsins sem kaffið tekur (þar sem bollinn er heitur þegar kaffið lendir á honum), og ef svo er, væri hægt að bræða bollann með því að ...

26.8.2009Af átta forsetum Bandaríkjanna sem látist hafa í embætti tók meirihluti þeirra við embættinu á ártali sem endar á núlli. Hins vegar flækir það málið aðeins að sumir þeirra gegndu forsetaembættinu í meira en eitt kjörtímabil og létust á því kjörtímabili sem byrjaði ekki á ártali sem endar á núlli. Fimm forsetann...

22.11.2012Ferningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu við sjálfa sig. Dæmi um ferningstölur eru tölurnar $9 = 3 \cdot 3$ og $121 = (-11) \cdot (-11)$. Teningstala er tala sem fæst með því að margfalda heila tölu tvisvar við sjálfa sig. Dæmi um teningstölur eru tölurnar $64 = 4 \cdot 4 \cdot 4$ og $-2197 = ...

19.8.2004Margir spyrjendur hafa sent okkur þessa spurningu eða eitthvað henni líkt. Eðlilegt er að fólk velti þessu fyrir sér þar sem rafmagn (e. electricity) er annars vegar svo algengt og mikilvægt í lífi okkar en hins vegar hálfpartinn ósýnilegt og ekki algengt í náttúrunni. Þannig er það líklega torskildara fyrir flest...

3.1.2003Spyrjandi bætir líka við:Er eldsneyti jarðarbúa eins slæmt að þessu leyti nú og fyrir hálfri öld?Svarið við fyrri spurningunni er að sannarlega er unnt að stýra myndun koltvísýrings, eða CO2, með vali eldsneytis. Þá er hlutfall kolefnis og vetnis mikilvægt og æskilegt að velja það eldsneyti þar sem þetta hlutfall ...

24.9.2020Upprunalega spurningin var: Það er ný kenning sem hræðir mig um false vacuum, er það satt eða ósatt? Hrörnun svonefnds Higgs-sviðs einhvers staðar í alheiminum hefði í för með sér að örsmátt, nærri kúlulaga svæði myndi stækka á ljóshraða í allar áttir. Þessi kúla myndi taka yfir sólkerfi okkar á nokkrum klu...

21.7.2009Stutta svarið við þessari spurningu er nei. Það er aðeins hægt að búa til sárafáar rauntölur með því að beita hefðbundnum reikniaðgerðum á ræðar tölur; til dæmis getum við hvorki búið til e né pí (\(\pi\)) þannig. Því miður er þetta of flókið að útskýra það hér til hlítar, en í staðinn getum við útskýrt hvernig má...

6.4.2000Aldamót eru þegar hundraðasta ári aldarinnar lýkur og næsta ár tekur við. Þannig mætast 20. og 21. öldin um áramótin 2000/2001 og þá eru um leið árþúsundamót; annað og þriðja árþúsundið í tímatali okkar mætast. Þetta svar má rökstyðja bæði með almennri vísun til þess hvernig við teljum hluti, tugi, tylftir, hundru...

9.1.2009Algengustu rafhlöður í farsímum og í fjölmörgum handhægum rafknúnum tækjum, eins og myndavélum, vasahljómflutningstækjum og rakvélum, eru núna litínjónarafhlöðurnar (e. lithium-ion batteries). Um þær er hægt að lesa meira í svari við spurningunni Hvernig verka litínjónarafhlöður og hvernig er hægt að hlaða þær aft...

12.2.2013Upp úr 1970 lagði stjarneðlisfræðingurinn Stephen Hawking á grundvelli skammtafræðinnar fram kenningar um að svarthol sendi frá sér geislun. Í reynd geislar svartholið sjálft ekki frá sér efni, enda gengi það þvert á skilgreininguna á svartholi, heldur kemur geislunin frá svæðinu rétt utan við hinn svokallaða sjón...

11.5.2000 Svarið er nei. Útkoman getur svo sem verið 1 en hún getur líka verið margt annað, bæði einhver tiltekin tala og líka 0 eða óendanlegt. Þetta fer eftir því hverjar stæðurnar eru og hvernig þær stefna á óendanlegt hvor um sig. Ef við vitum ekkert um stæðurnar eða þær eru með öllu óvenslaðar getum við ekkert sagt u...

21.12.2011Björn Gunnlaugsson (1788–1876) var merkastur íslenskra stærðfræðinga á nítjándu öld. Björn var sonur Gunnlaugs Magnússonar, síðar bónda á Bergsstöðum á Vatnsnesi, og konu hans, Ólafar Björnsdóttur. Gunnlaugur hafði áunnið sér gott orðspor fyrir hugvitssamlegar uppfinningar og þegið viðurkenningar fyrir þær frá kon...

16.2.2000 Allt efni í heiminum er samsett úr örsmáum einingum sem nefnast öreindir. Jafnvel minnstu hlutir í umhverfi okkar innihalda aragrúa öreinda og það gerir okkur erfitt fyrir að mæla stærð öreindanna sjálfra. Þegar allar venjulegar mælistikur eru mun stærri en það sem á að mæla verðum við að nota óvenjulegar aðferð...

4.3.2008Öll stöðuvötn með ósöltu vatni frjósa í aðalatriðum við sama hita, 0°C (núll stig eða gráður á Selsíus), sem við köllum líka frostmark vatns. Hins vegar er fróðlegt að hugsa út í það sem gerist þegar stöðuvötn frjósa. Þeir sem þekkja Mývatn ekki sérstaklega geta þá hugsað til dæmis um Tjörnina í Reykjavík. Þeg...